You'd have to complete the square in order to find the solutions...
[tex]6{ x }^{ 2 }-5x-4=0\\ \\ \Rightarrow \quad 6{ x }^{ 2 }-5x=4\\ \\ \Rightarrow \quad \frac { 6{ x }^{ 2 } }{ 6 } -\frac { 5x }{ 6 } =\frac { 4 }{ 6 } \\ \\ \Rightarrow \quad { x }^{ 2 }-\frac { 5 }{ 6 } x=\frac { 2 }{ 3 } [/tex]
[tex]\\ \\ \Rightarrow \quad { \left( x-\frac { 5 }{ 12 } \right) }^{ 2 }-{ \left( \frac { 5 }{ 12 } \right) }^{ 2 }=\frac { 2 }{ 3 } \\ \\ \Rightarrow \quad { \left( x-\frac { 5 }{ 12 } \right) }^{ 2 }-\frac { 25 }{ 144 } =\frac { 2 }{ 3 } [/tex]
[tex]\\ \\ \Rightarrow \quad { \left( x-\frac { 5 }{ 12 } \right) }^{ 2 }=\frac { 2 }{ 3 } +\frac { 25 }{ 144 } \\ \\ \Rightarrow \quad { \left( x-\frac { 5 }{ 12 } \right) }^{ 2 }=\frac { 96 }{ 144 } +\frac { 25 }{ 144 } \\ \\ \Rightarrow \quad { \left( x-\frac { 5 }{ 12 } \right) }^{ 2 }=\frac { 121 }{ 144 } [/tex]
[tex]\\ \\ \Rightarrow \quad x-\frac { 5 }{ 12 } =\pm \sqrt { \frac { 121 }{ 144 } } \\ \\ \Rightarrow \quad x-\frac { 5 }{ 12 } =\pm \frac { 11 }{ 12 } \\ \\ \Rightarrow \quad x=\frac { 5 }{ 12 } \pm \frac { 11 }{ 12 } \\ \\ \therefore \quad x=\frac { 16 }{ 12 } =\frac { 4 }{ 3 } \\ \\ \therefore \quad x=-\frac { 6 }{ 12 } =-\frac { 1 }{ 2 } [/tex]
