Answer :
Answer:
[tex]x^3-5x^2-10x+11[/tex]
Step-by-step explanation:
Diferencia de polinomios
Los polinomios se pueden restar de manera similar a los números, los cuales se restan de acuerdo a la posición de sus cifras. En polinomos, las posiciones van dictadas por las potencias de cada término. En otras palabras, cada coeficiente se resta con los de su misma potencia.
Tengamos los polinomios
[tex]P(x)=3x^3-5x^2-6x+3[/tex]
[tex]Q(x)=2x^3+4x-8[/tex]
Vamos a hallar P(x)-Q(x), restando los términos cúbicos, los términos con x y los términos independientes. El término cuadrático quedará sin operación porque Q(x) no contiene [tex]x^2[/tex]. Así que
[tex]P(x)-Q(x)=\left(3x^3-5x^2-6x+3\right)-\left(2x^3+4x-8\right)[/tex]
Eliminando los paréntesis
[tex]P(x)-Q(x)=3x^3-5x^2-6x+3-2x^3-4x+8[/tex]
Reuniendo términos semejantes
[tex]\boxed{P(x)-Q(x)=x^3-5x^2-10x+11}[/tex]